Niestety, 'średnia krajowa' nie nadaje się do jakiegokolwiek porównywania wynagrodzeń, bo źle oddaje ich faktyczny rozkład. Średnia arytmetyczna wynagrodzeń, bo tym jest 'średnia krajowa', nie nadaje się do opisywania rozkładów o dużym rozwarstwieniu. Jest po prostu bardzo wrażliwa na skrajne wartości.
Porównywanie swoich wynagrodzeń do 'średniej krajowej' ma podobno swoje korzenie w PRL, gdzie faktycznie miało to jako taki sens, bo nie było az tak kolosalnych różnic w zarobkach ludności.
klasyczny przykład

w firmie pracuje 100 osób: 1 szef, 1 zastępca, 1 brygadzista i 97 np. szwaczek.
Wynagrodzenia:
szef 10000zł; zastępca 7000zł; brygadzista 5000zł; szwaczka zarabia
1000zł
Jakie jest średnie wynagrodzenie?
1190zł;
biorąc pod uwagę tylko szwaczki
1000zł;
średnia podskoczyła w górę o prawie 20%
Dominanta czyli wartość najczęściej występująca też nie bardzo nadaje się do tego celu. Akurat w przypadku szwaczek dominanta wyniesie 1000zł ale gdyby wynagrodzenia szwaczek różniły się choćby o 0.01zł (w sensie wszystkie wynagrodzenia byłyby unikalne) obliczenie dominanty nie byłoby możliwe.
najlepszą wartością opisującą taki rozkład jest mediana, czyli wartość środkowa. Oblicza się ją mniej więcej tak: szeregujemy obserwacje od najmniejszej do największej i wybieramy środkową wartość. Jeśli liczba obserwacji jest parzysta to interpolujemy z dwóch środkowych.
Widziałem też artykuł jakiegoś naukowca z Indii o sposobie liczenia mediany przy pomocy średniej ważonej, ale to tylko inny sposób liczenia.
Dobrze spojrzeć jak to wygląda na wykresie w załączniku
Mean - średnia arytmetyczna
Median - mediana
Mode - dominanta
Widać że średnia nie bardzo opisuje tendencję centralną rozkładu, widać wpływ skrajnych wartości.
Tak to mniej więcej to wygląda
